经济学题目【有答案】里面的求导是怎么求的?

不连续的函数一定不可导。求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

导数的应用：求导不仅可以描述函数在某一点处的变化情况，还可以用于求解函数的极值点。此外，求导还有许多其他应用，如在物理学中描述速度和加速度的关系，在经济学中计算边际成本和边际收益，在工程领域中求解最优控制问题等。

边际效用、边际成本和边际替代率的计算需要对数学有一定的了解，尤其是微积分。通过求偏导数，我们可以计算出这些边际量的具体数值，从而更好地理解经济现象。例如，通过计算边际效用，我们可以确定消费者是否愿意购买更多的某种商品，以及这个购买行为对消费者整体福利的影响。

求导的基本方法是使用求导公式或法则。常见的求导公式包括加法、减法、乘法、除法、幂函数的求导法则等。这些法则可以组合使用，对更复杂的函数进行求导。求导在数学、物理、工程等领域中都有广泛的应用。

物理问题：在物理学中，求导经常被用来描述物体的运动规律、电磁场、温度分布等物理现象的变化规律。例如，通过求导可以得到速度和加速度的关系，从而解决运动学和动力学问题。经济学：在经济学中，求导被用来分析成本、收益、供需等经济现象的变化规律。

dU（Q）/dQ = 8y^120。这表示当消费者增加一单位商品x的消费时，效用增加8y^120；相应地，若消费者增加一单位商品y的消费时，效用则增加4x^120。需要注意的是，上述求导过程基于微观经济学对边际效用的定义。在实际应用中，可能需要进行更为复杂的数学推导和具体问题分析，但基本的求导方法是相似的。

某钢铁厂的生产函数为Q=5LK,

这个是求得偏导数，因为式子Q＝5LK中，L和K均为未知量。所以说我们只能分别对L和K求偏导数。即求MPL时，我们把L看成未知数，K看成常数。那么此时由Q=5LK得MPL=5K。同样的道理，我们可以求得MPK＝5L。

转换：成本最低相当于利润最大。利润pai=pQ-L-2K （因为劳动成本为1，资本成本为2，p为产品价格）分别对K，L求偏导数：5pK-1=0 5pL-2=0 得到L=2K 由于产品Q=20，有20=5LK=10K^2 得到K=2^0.5， L=2*2^0.5，此时成本最低。

∴是齐次函数，次数为0.8。q=3L+2K。比如3（2L）+2（2K）=2q。也就是L和K乘以2，q也同时变化2倍，所以这是规模报酬不变的情况。q=（2L+2K）^（1/2）。（2（2L）+2（2K）^（1/2）=根号2q，这个就不是两倍了。q=3LK^2。q=L^（1/2）K（1/2）。q=4L^（1/2）+4K。

生产函数和短期成本函数问题

关系如下：短期生产函数与短期成本函数之间存在密切联系。短期成本最小，等于固定成本。短期平均固定成本趋于减少，不会与横坐标相交，总固定成本不会为零。边际成本是每增加1单位产量，所引起的总成本的增加。短期边际成本实际上等于增加单位产量所增加的可变成本。

为了有效地输入，必须满足替代生产函数q = k0.5l0.5，并且在此时的最低可能是2k = 144k = 72l = 288。竞争性行业的制造商，生产功能：Q =Alλαk∧β（Cobb Douglas生产功能）。劳动力和资本价格被认为是W1和W1，并保持不变。

在经济分析中，我们探讨的核心概念是成本函数和生产函数，它们在企业的生产和经济决策中扮演着关键角色。首先，短期成本函数，它是企业为了达到一定产量，考虑到技术、规模以及市场要素价格的前提下，所经历的最低成本变动趋势。这个函数描绘了在产量变化时，企业如何通过优化资源配置和生产效率来降低成本。